Туура эмес көбөйтүү таблицасы

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Математикадан сабак бергенимди билсеңиз керек. Ал эми математикалык билимдин деңгээли түшүп жатат деген пикирди бир эмес эки жолу уккансыз.

Балдарым 2-класста окуп жүргөндө мектепте математика сабагынын деңгээли эмне үчүн төмөндөп жатканын так түшүндүм. Математикалык билимдин пайдубалын түптөп жатканда экинчи класста, калькулятор түрүндөгү балдак да көтөрө албаган, орду толгус чоң тешик пайда болот.

Тактап айтканда, негизги маселе көбөйтүү таблицасында. Мектептеги балдарыңызда төрт бурчтуу дептерлерди карап көрүңүз.

Мен көпкө чейин дүкөнгө бардым, дептер издеп. Жана баары бир - бул сүрөт.

Андан да жаман дептер (жогорку класстын окуучулары үчүн) бар, аларда көбөйтүү таблицасы жок, бирок бир топ маанисиз формулалар бар.

Ооба, бул дептер эмне үчүн жаман? Эч нерседен шектенген ата-эне көбөйтүү таблицасы дептердин үстүндө турганын көрөт. Өмүр бою дептерлерде көбөйтүү таблицасы болгон окшойт? Эмне туура эмес?

Ал эми маселе блокнотто ЭМЕС көбөйтүү таблицасы.

Көбөйтүү таблицасы, урматтуу окурмандарым, бул:

Кээде ошол эле үстөлдү "Пифагор таблицасы" деген кооз сөз деп да коюшат. Жогорку жана сол тилкелерди калтырып коюуга болот, негизги тик бурчтук гана.

Биринчиден, үстөл бар. Экинчиден, бул кызыктуу!

Акыл-эси ордунда эч бир бала мамычалык мисалдарды карабайт.

Канчалык данктуу болсо да, бир дагы бала жазылган мисалдардан кызыктуу өзгөчөлүктөрдү, үлгүлөрдү таба албайт.

Ооба, жалпысынан, мугалим: "көбөйтүү таблицасын үйрөн" десе, бала анын алдындагы таблицаны да көрбөсө, математика бул илим экенин дароо түшүнөт, анда жөнөкөй нерселер кандайдыр бир башкача аталат жана көп нерсе керек - көп түйшүк, бирок эч нерсени түшүнүү мүмкүн эмес. Ал эми жалпысынан алганда, “айтылгандай” кылуу керек, “мааниси бар”.

Эмне үчүн "стол" жакшыраак?

Биринчиден, мисалдардын сол тарабында таштанды жана маалымат ызы-чуусу жок.

Экинчиден, бул жөнүндө ойлонсо болот. Бул көбөйтүү таблица экени эч жерде да жазылган эмес.

Үчүнчүдөн, эгер ал дайыма колунда болсо жана бала дайыма ага мүдүрүлсө, ал каалагандай бул сандарды жаттай баштайт. Тактап айтканда, ал эч качан "жети сегиз" деген суроого 55 менен жооп бербейт - баары бир, 55 саны таблицада такыр жок жана эч качан болгон эмес!

Анормалдуу эс тутуму бар балдар гана мисалдардын тилкелерин жаттай алышат. "Таблицада" бир топ аз жаттоо керек.

Мындан тышкары, бала автоматтык түрдө үлгүлөрдү издейт. Жана аларды өзү табат. Мындай үлгүлөрдү дагы көбөйүүнү билбеген балдар да табат.

Мисалы: диагоналына карата симметриялуу сандар барабар. Көрдүңүзбү, адамдын мээси жөн эле симметрияны издөөгө дайындалган, эгер аны таап, байкаса, ал абдан кубанат. Жана ал эмнени билдирет? Бул факторлордун ордун алмаштыруу продуктуну өзгөртпөйт дегенди билдирет (же жөнөкөй тил менен айтканда, көбөйүү коммутативдик).

Көрдүңбү, муну бала өзү да байкайт! Ал эми адам өзү эмнени ойлоп тапкан болсо, ал жаттап алган же ага айтылган нерселерден айырмаланып, түбөлүк эсинде калат.

Орто мектептеги математикадан экзамениңиз эсиңиздеби? Курстун бардык теоремаларын унутуп, алган теоремаларынан башкасын, аны жаман мугалимге далилдеш керек болчу! Мейли, эгер сиз алдабасаңыз, албетте. (Мен апыртып айтып жатам, бирок бул дээрлик дайыма чындыкка жакын).

Анан бала таблицаны толук эмес, жарымын гана үйрөнүү мүмкүн экенин көрөт. Эгер биз 3кө көбөйтүү сызыгын мурунтан эле биле турган болсок, анда “сегизди үчкө” жаттап алуунун кереги жок, бирок “үчтү сегизге” эстеп коюу жетиштүү. Иштин жарымы болуп калды.

Мындан тышкары, мээңиздин кээ бир түшүнүксүз тилкелер түрүндөгү кургак маалыматты кабыл албай, ойлонушу жана талдоосу абдан маанилүү. Ошол. поезддер.

Көбөйтүүнүн коммутативдүүлүгүнөн тышкары, мисалы, дагы бир укмуштуудай фактыны байкоого болот. Эгерде сиз каалаган санды чукуп, үстөлдүн башынан ушул санга чейин тик бурчтук тартсаңыз, анда тик бурчтуктагы уячалардын саны сиздин саныңыз болот.

Ал эми бул жерде көбөйтүү бир нече бирдей терминдердин кыскартылган белгилөөсүнө караганда тереңирээк мааниге ээ. Бул геометрия үчүн мааниси бар - тик бурчтуктун аянты анын капталдарынын продуктусуна барабар)

Жана сиз мындай дасторкон менен бөлүшүү канчалык оңой экенин билбейсиз !!!

Кыскасы, балаңыз экинчи класста болсо, ага ушундай туура көбөйтүү таблицасын басып чыгарыңыз. Ал үй тапшырмасын аткарып жатканда же компьютерде отурганда карап турушу үчүн дубалга чоңун илип кой. Же дагы кандай акылсыздык азап тартат. Жана ага кичинесин басып, ламинаттоо (же картонго жазуу). Аны мектепке өзү менен кошо алып барсын, жөн гана колуна ыңгайлуу болсун. (жакшы көрүш үчүн мындай үстөлдүн үстүндө квадраттарды диагональ боюнча тандап алуу зыяны жок)

Менин балдарым ушундай. Ал эми экинчи класста аларга чындап жардам берди жана дагы эле математика сабактарында көп жардам берет.

Бул жерде, чынын айтсам, математикадан орточо балл дароо жогорулап, бала математика келесоо деп ызылдаганын токтотот. Мындан тышкары, келечекте бул сиздин балаңызга да жеңил болот. Ал мээсин кыбыратып эмес, кыймылдатуу керектигин түшүнөт. Ал эми түшүнө турган аз болсо да, аны жасаганды үйрөнөт.

Мен дагы бир жолу кайталайм: тилке мисалдарында эч кандай ката жок. Ал эми алардагы маалыматтын көлөмү “таблицадагы” менен бирдей. Бирок мындай мисалдарда да жакшы нерсе жок. Бул маалыматтык таштанды, андан сиз керектүү нерсени дароо таба албайсыз.