Леонардо эрежеси - эмне үчүн бутактардын калыңдыгы үлгүгө баш ийет?

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Дарактын сымбаттуу сөңгөгү бутактарга, адегенде аз жана күчтүү, ал эми ичке жана ичке болуп бөлүнөт. Бул ушунчалык кооз жана табигый болгондуктан, эч кимибиз жөнөкөй үлгүгө көңүл бурган жокпуз. Чындыгында, белгилүү бир бийиктикте бутактардын жалпы калыңдыгы ар дайым сөңгөгүнүн калыңдыгына барабар.

Бул чындыкты 500 жыл мурун Леонардо Да Винчи байкаган, сиз билгендей, абдан кыраакы болгон. Бул мамиле "Леонардо эрежеси" деп аталып, көпкө чейин эч ким эмне үчүн мындай болуп жатканын түшүнө алган эмес.

2011-жылы Калифорния университетинин физики Кристоф Эллой өзүнүн кызыктуу түшүндүрмөсүн сунуш кылган.

"Леонардо эрежеси" дээрлик бардык белгилүү дарак түрлөрүнө туура келет. Аны дарактардын реалдуу үч өлчөмдүү моделдерин жасаган компьютердик оюндардын жаратуучулары да билишет. Тагыраак айтканда, бул эреже сөңгөк же бутак экиге бөлүнгөн жерде экиге бөлүнгөн бутактардын бөлүмдөрүнүн суммасы баштапкы бутактын кесилишине барабар болоорун белгилейт. Ошондо бул бутак да экиге бөлүнгөндө, анын төрт бутагынын бөлүктөрүнүн суммасы мурдагыдай эле түп тамырдын кесилишине барабар болот. Жана башкалар.

Бул эреже ого бетер көрктүү математикалык жазылган. Диаметри D болгон магистрал диаметри d1, d2 жана башкалар менен n бутактарынын ыктыярдуу санына бөлүнсө, алардын квадраттык диаметрлеринин суммасы магистралдык диаметрдин квадратына барабар болот. Формула боюнча: D2 = ∑di2, мында i = 1, 2,… n. Чыныгы жашоодо даража дайыма экиге тең боло бербейт жана тигил же бул дарактын геометриясынын өзгөчөлүктөрүнө жараша 1, 8-2, 3 чегинде өзгөрүшү мүмкүн, бирок жалпысынан көз карандылык катуу сакталат.

Эллойдун ишине чейин негизги версия Леонардонун башкаруусу менен бак-дарактардын азыктануусу ортосундагы байланыштын бар экендиги каралып келген. Бул көрүнүштү түшүндүрүү үчүн ботаниктер бул катыш суу дарактын тамырынан жалбырактарга чейин көтөрүлгөн түтүк системасы үчүн оптималдуу деп эсептешкен. Түтүктүн өткөрүү жөндөмдүүлүгүн аныктаган кесилишинин аянты радиустун квадратына түздөн-түз көз каранды болгондуктан, идея абдан жөндүү көрүнөт. Бирок француз физиги Кристоф Элой буга макул эмес – анын ою боюнча, мындай мыйзам ченемдүүлүк суу менен эмес, аба менен байланышкан.

Анын версиясын негиздөө үчүн илимпоз дарактын жалбырактуу аянтын тыныгууга таасир этүүчү шамалдын күчү менен байланыштырган математикалык моделди түзгөн. Андагы дарак бир гана чекитте (жер астындагы сөңгөктүн шарттуу түрдө кетүүчү жери) бекемделген жана бутактанган фракталдык структураны (б.а. ар бир кичине элементи аздыр-көптүр так болгон) билдирген. эскисинин көчүрмөсү).

Бул моделге шамалдын басымын кошуп, Эллой анын чектүү маанисинин белгилүү бир туруктуу индикаторун киргизди, андан кийин бутактар үзүлө баштайт. Ушуга таянып, ал шамалдын күчүнө туруктуулугу эң жакшы боло тургандай, бутактанган бутактардын оптималдуу калыңдыгын көрсөткөн эсептөөлөрдү жүргүзгөн. Ал эми эмне - ал 1, 8 жана 2, 3 ортосунда жаткан ошол эле маанинин идеалдуу мааниси менен, дал ушундай мамилеге келди.

Идеянын жөнөкөйлүгү жана көрктүүлүгү жана анын далили адистер тарабынан буга чейин эле бааланган. Мисалы, Массачусетс штатынын инженери Педро Рейс мындай дейт: "Изилдөө дарактарды шамалга туруштук берүү үчүн атайын жасалган жасалма курулуштардын бийиктигине жайгаштырат - анын эң сонун мисалы Эйфель мунарасы". Бул боюнча ботаниктердин эмне детерин күтүү калды.

«Элла өз ишинде жөнөкөй механикалык ыкманы колдонгон. Ал даракты фракталдык (өзүн-өзү окшоштугунун кандайдыр бир даражасы бар фигура) деп эсептеген, ар бир бутагы бош учу бар устун катары моделделген. Бул божомолдорго ылайык (жана ошондой эле шамалдын таасири астында бутактын сынып калуу ыктымалдыгы убакыт боюнча туруктуу болгон шартта) Леонардо мыйзамы дарак бутактарынын шамалдын басымы астында сынуу ыктымалдыгын азайтат экен. Эллойдун кесиптештери, жалпысынан, анын эсептөөлөрү менен макул болушту, ал тургай, түшүндүрмө абдан жөнөкөй жана ачык-айкын, бирок эмнегедир буга чейин эч ким ойлогон эмес.