Эмне үчүн алар Израилде эски советтик окуу китептерин колдонуп окушат?

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Өткөн кылымдын 30-жылдарынын башында «эскирген» «революцияга чейинки» Киселевдин математика боюнча дүйнөдөгү эң мыкты окуу китептери социалисттик балдарга кайтып келип, билим сапатын бир заматта жогорулатып, алардын психикасын жакшыртты. Ал эми 70-жылдары гана жөөттөр "мыкты" дегенди "жаман" деп алмаштыра алышкан.

Академик V. I. Арнольд

“Киселевге кайтуу” чакырыгы 30 жылдан бери жаңырып келет. Ал мектептен эң сонун окуу китептерин чыгарып, процессти баштаган реформа-70ден кийин дароо пайда болду. билим берүүнүн прогрессивдүү деградациясы … Эмне үчүн бул кайрылуу басылбай жатат?

Кээ бирөөлөр муну «ностальгия» деп түшүндүрүшөт [1, б. 5]. Эгерде 1980-жылы реформанын жаңы чыйырында орус мектебинин тажрыйбасына жана окуу китептерине кайтууга биринчилерден болуп академик Л. С. Жаңы окуу китептерин профессионалдуу талдап, ынанымдуу, мисалдарды келтирип, эмне үчүн мындай кылуу керектигин түшүндүргөн [2, б. 99-112].

Анткени бардык жаңы окуу китептери Илимге, тагыраак айтканда, псевдо-илимге багытталган жана Окуучуну, анын кабыл алуу психологиясын такыр этибарга албайт, аны эски окуу китептери эске алуу керек болчу. Окутуунун жана билимдин сапатынын катастрофалык төмөндөшүнүн түпкү себеби дал ушул заманбап окуу китептеринин «жогорку теориялык деңгээли» болуп саналат. Бул себеп отуз жылдан ашык убакыттан бери, кандайдыр бир жол менен абалды оңдоого мүмкүндүк бербей келет.

Бүгүнкү күндө окуучулардын 20%ке жакыны математиканы (геометрия – 1%) жакшы өздөштүрүшөт [3, б. 14], [4, б. 63]. 1940-жылдары (согуштан кийин эле!) «Киселев боюнча» окуган мектеп окуучуларынын 80% математиканын бардык бөлүмдөрүн өздөштүргөн.[3, б. 14]. Бул балдарга кайтарып берүү үчүн аргумент эмеспи?

1980-жылдары бул кайрылууга министрлик (М. А. Прокофьев) «жаңы окуу китептерин жакшыртуу керек» деген шылтоо менен көңүл бурулбай калган. 40 жылдан бери «кемчиликсиз» жаман окуу китептеринен жакшы китептер чыкпаганын бүгүн көрүп жатабыз. Анан алар төрөй албай калышты.

Жакшы окуу китеби министрликтин буйругу менен же конкурс үчүн бир-эки жылда «жазылып» калбайт. Он жашта да “жазылбайт”. Аны таланттуу практик мугалим студенттер менен бирге педагогикалык өмүр бою (жазуучу столдо отурган математика профессору же академик эмес) иштеп чыгат.

Педагогикалык талант сейрек кездешет - математиканын өзүнө караганда алда канча аз (жакшы математиктер көп, жакшы окуу китептеринин авторлору саналуу гана). Педагогикалык таланттын негизги касиети – окуучуга боор ооруу, анын ой жүгүртүүсүнүн жүрүшүн жана кыйынчылыктардын себептерин туура түшүнүүгө мүмкүндүк берет. Ушул субъективдүү шартта гана туура методологиялык чечимдерди табууга болот. Аларды дагы эле узак практикалык тажрыйба - окуучулардын кеп сандаган каталарына кылдаттык менен, педантикалык байкоолор, аларды терец талдоо менен текшерип, тууралап, натыйжага алып келуу керек.

Кырк жылдан ашык убакыт (1884-ж. биринчи басылышы) Воронеж реал мектебинин мугалими А. П. Киселев өзүнүн эң сонун, кайталангыс окуу китептерин мына ушундайча жараткан. Анын эң жогорку максаты окуучулардын предметти түшүнүүсү болгон. Жана бул максат кандайча ишке ашканын билген. Ошондуктан анын китептеринен үйрөнүү оңой эле.

А. П. Киселев өзүнүн педагогикалык принциптерин өтө кыскача билдирген: «Автор… эң оболу жакшы окуу китебинин үч сапатына жетүү максатын койду:

түшүнүктөрдү түзүүдө жана орнотууда тактык (!), ой жугуртуудегу женекейлугу (!) жана

презентациядагы кыскалык (!) [5, 3-б.].

Бул сөздөрдүн терең педагогикалык мааниси эмнегедир жөнөкөйлүгүнүн артында жоголуп кеткен. Бирок бул жөнөкөй сөздөр миңдеген заманбап диссертацияларга арзыйт. Келгиле, ойлонуп көрөлү.

Заманбап авторлор А. Н. Колмогоровдун көрсөтмөлөрүнө баш ийип, «математика боюнча мектеп курсун логикалык жактан катаал (эмне үчүн? – И. К.) курууга» умтулушат [6, б. 98]. Киселев «катаалдуулук» жөнүндө эмес, алардын илимге адекваттуу туура түшүнүлүшүн камсыз кылган формулалардын тактыгына (!) кам көрөт. Тактык – бул мааниге шайкештик. Белгилүү формалдуу “катуу” мааниден алыстатууга алып келет жана акыры аны толугу менен жок кылат.

Киселев «логика» деген сөздү да колдонбойт жана математикага мүнөздүү көрүнгөн «логикалык далилдер» жөнүндө эмес, «жөнөкөй ой жүгүртүү» жөнүндө сөз кылат. Аларда, бул «ой жүгүртүүдө», албетте, логика бар, бирок ал өзүнө баш ийген позицияны ээлеп, педагогикалык максатка кызмат кылат - түшүнүктүүлүк жана ынандыруу (!) студент үчүн (академик үчүн эмес).

Акыр-аягы, кыскалык. Көңүл буруңуз - кыскалык эмес, кыскалык! Андрей Петрович бул сөздөрдүн жашыруун маанисин кандай гана кылдаттык менен сезди! Кыскалык кысууну, бир нерсени ыргытууну болжолдойт, балким, маанилүү. Компрессия - жоготуусуз кысуу. Ашыкча нерсе гана үзүлөт – алаксыткан, тыгылган, маанилерге көңүл бурууга тоскоол болгон. Кыскартуунун максаты – көлөмүн азайтуу. Ыкчамдыктын максаты – маңызынын тазалыгы! Киселевге бул комплимент 2000-жылы «Математика жана коом» (Дубна) конференциясында угулган: «Кандай тазалык!».

Воронеждик көрүнүктүү математик Ю. В. Покорный «мектептен ооруган» Киселевдун окуу китептеринин методологиялык архитектурасы жаш интеллекттин өнүгүүсүнүн психологиялык жана генетикалык мыйзамдарына жана формаларына (Пиаже-Выготский) эң туура келерин аныктаган. Аристотелдин "жан формаларынын тепкичи". «Ал жерде (Киселевдун геометрия окуу китебинде – И. К.), кимдин эсинде болсо, алгач презентация сенсомотордук ой жүгүртүүгө багытталган (презентация же бурчтар бирдей болгондуктан, экинчи учу же экинчи жагы дал келет ж.б.)…

Андан кийин алгачкы (Выготский жана Пиаже боюнча) геометриялык интуицияны камсыз кылуучу иш-аракеттердин иштелип чыккан схемалары комбинациялар аркылуу божомолдорго (түшүнүү, аха-тажрыйба) алып келет. Ошол эле учурда силлогизм түрүндөгү аргументациялар күч алууда. Аксиомалар планиметриянын аягында гана пайда болот, андан кийин катаал дедуктивдүү ой жүгүртүү мүмкүн болот. Киселев боюнча мурда так геометрия мектеп окуучуларына формалдуу логикалык ой жугуртуу ыктарын уйреткену бекеринен эмес. Жана ал муну абдан ийгиликтүү жасады» [7, 81-82-б.].

Киселевдун эц сонун педагогикалык кучунун дагы бир сыры мына ушунда! Ал ар бир теманы психологиялык жактан гана туура бербестен, окуу китептерин (кенже класстан жогорку класска чейин) кураштырып, ой жүгүртүүнүн жана балдардын түшүнүү жөндөмдүүлүгүнүн курагына жараша формаларына жараша ыкмаларды тандап, аларды жай, кылдат иштеп чыгат. Педагогикалык ой жүгүртүүнүн эң жогорку деңгээли, заманбап сертификатталган методисттер жана ийгиликтүү окуу китептеринин авторлору үчүн.

Эми мен бир жеке таасири менен бөлүшкүм келет. Техникумда ыктымалдуулук теориясынан сабак берип жүрүп, студенттерге комбинаториканын түшүнүктөрүн жана формулаларын түшүндүрүп жатканда дайыма ыңгайсыздыкты сезчүмүн. Студенттер тыянактарды түшүнүшкөн жок, алар комбинациялардын, жайгаштыруунун, алмаштыруунун формулаларын тандоодо чаташкан. Киселевге жардам сурап кайрылуу идеясы пайда болгонго чейин, узак убакыт бою тактоо мүмкүн болгон жок - мен мектепте бул суроолор эч кандай кыйынчылык туудурбаганын жана ал тургай кызыктуу болгонун эстедим. Эми бул бөлүм орто мектеп программасынан ыргытылды – ушундай жол менен Билим берүү министрлиги өзү жараткан ашыкча жүктөө маселесин чечүүгө аракет кылды.

Ошентип, Киселевдун докладын окуп чыгып, мен андан узак убакыт бою езум учун иштебей келген конкреттуу методикалык маселенин че-чимин тапканымда тан калдым. Убакыт менен жандын ортосунда толкундатуучу байланыш пайда болду – Көрсө, А. П. Киселев менин көйгөйүмдү билип, ойлонуп, аны эчак эле чечкен экен! Чечим сөз айкаштарын орточо конкреттештирүүдө жана психологиялык жактан туура куруудан турган, мында алар маңызын туура чагылдырып гана тим болбостон, окуучунун ой жүгүртүүсүн эске алып, ага багыт берген. Ал эми А. П. Киселевдун чеберчилигин баалоо үчүн методологиялык маселенин узак мөөнөттүү чечилишине бир топ азап чегиш керек болчу. Өтө байкалбаган, өтө кылдат жана сейрек кездешүүчү педагогикалык искусство. Сейрек! Заманбап окумуштуу педагогдор жана коммерциялык окуу китептеринин авторлору гимназиянын мугалими А. П. Киселевдун окуу китептерин изилдөөгө киришиши керек.

А. М. Абрамов (реформаторлордун бири-70 – ал өзүнүн мойнуна алганы боюнча [8, 13-б.] Колмогоров «Геометрияны» жазууга катышкан) Киселевдун окуу китептерин көп жылдар бою изилдеп, талдап чыккандан кийин гана бир аз түшүнө баштаганын чынчылдык менен мойнуна алат. бул китептердин жашырылган педагогикалык «сырлары» жана окуу китептери Россиянын «улуттук байлыгы» (!) болгон алардын авторунун «эң терең педагогикалык маданияты» [8, б. 12-13].

Ал эми Россия гана эмес, - Израилдин мектептеринде ушул убакыттын ичинде алар Киселевдун окуу китептерин эч кандай комплекссиз эле колдонуп келишкен. Бул чындыкты Пушкин үйүнүн директору, академик Н. Скатов да тастыктайт: «Азыр барган сайын көбүрөөк эксперттер эксперименттер аркылуу акылдуу израилдиктер алгебраны биздин Киселев окуу китебибиз боюнча үйрөтүшкөн деп ырасташат». [9, б. 75].

Бизде дайыма тоскоолдуктар болуп жатат. Негизги аргумент: «Киселев эскирген». Бирок бул эмнени билдирет?

Илимде «эскирген» термини жаңылыштык же толук эместиги алардын андан аркы өнүгүшү менен аныкталган теорияларга карата колдонулат. Киселев учун «эскирген» деген эмне? Пифагор теоремасы же анын окуу китептеринин мазмунунан башка нерсеби? Балким, жогорку ылдамдыктагы эсептегичтердин доорунда көптөгөн заманбап орто мектеп бүтүрүүчүлөрү билбеген (бөлчөктөрдү кошууга болбойт) сандар менен иш-аракеттердин эрежелери эскиргендир?

Негедир биздин эң мыкты заманбап математик, академик В. И. Арнольд Киселевди «эскирген» деп эсептебейт. Албетте, анын окуу китептеринде азыркы мааниде илимий эмес, катачылык жок. Бирок биздин педагогика жоготкон жана биз эч качан жете албаган ошол жогорку педагогикалык-методикалык маданият жана абийирдүүлүк бар. Эч качан!

"Эскирген" деген сөз жөн эле куу кабыл алуу бардык убактагы модернизаторлорго мүнөздүү. Подсознание таасир этүүчү техника. Чыныгы баалуу эч нерсе эскирбейт - ал түбөлүктүү. Ал эми орус маданиятын РАПП модернизаторлору 1920-жылдары «эскирген» Пушкинди ыргыта албагандай эле, аны «модернизмдин пароходунан ыргытуу» мүмкүн эмес. Киселев эч качан эскирбейт, Киселев да унутулбайт.

Дагы бир аргумент: программанын өзгөрүшүнө жана тригонометриянын геометрия менен биригишине байланыштуу кайтаруу мүмкүн эмес [10, б. 5]. Аргумент ынандырарлык эмес – программаны кайра өзгөртүп, тригонометрияны геометриядан жана эң негизгиси алгебрадан ажыратса болот. Анын үстүнө бул “байланыш” (алгебранын анализ менен байланышы сыяктуу эле) реформаторлордун-70 дагы бир одоно катасы, ал фундаменталдык методологиялык эрежени – туташтыруу эмес, бөлүү кыйынчылыгын бузат.

«Киселев боюнча» классикалык окуу X класста өзүнчө дисциплина түрүндө тригонометриялык функцияларды жана аларды өзгөртүү аппаратын изилдөөнү, ал эми аягында үйрөнгөндөрдү үч бурчтуктарды чыгарууда жана чыгарууда колдонууну болжолдогон. стереометриялык көйгөйлөр. Акыркы темалар жалпы тапшырмалардын ырааттуулугу аркылуу укмуштай методикалык түрдө иштелип чыккан. Стереометриялык маселе "Тригонометрияны колдонуу менен геометрияда" бүтүрүү экзаменинин милдеттүү элементи болгон. Бул тапшырмаларды окуучулар жакшы аткарышты. Бүгүн? MSU абитуриенттери жөнөкөй планиметрикалык маселени чече алышпайт!

Акырында дагы бир киллердик аргумент - «Киселевде каталар бар» (проф. Н. Х. Розов). Кызык, кайсылары? Көрсө, далилдердеги логикалык кадамдарды калтыруу.

Бирок бул каталар эмес, булар түшүнүүгө көмөктөшүүчү атайылап жасалган, педагогикалык жактан негизделген калтыруулар. Бул орус педагогикасынын классикалык методологиялык принциби: "тигил же тигил математикалык фактыны катуу логикалык жактан негиздөөгө дароо умтулбоо керек. Мектеп үчүн" интуиция аркылуу логикалык секирик "окуу материалынын зарыл болгон жеткиликтүүлүгүн камсыз кылган бир топ алгылыктуу". (Көрүнүктүү методист Д. Мордухай-Болтовскийдин 1913-жылы математика мугалимдеринин Буткул россиялык экинчи съездинде сүйлөгөн сөзүнөн).

«Модернизаторлар-70» бул принципти «катаал» презентациянын антипедагогикалык псевдо-илимий принциби менен алмаштырган. Ал техниканы талкалаган, окуучулардын математикага болгон түшүнбөстүгүн жана жийиркенүүсүн пайда кылган … Бул принцип алып баруучу педагогикалык деформацияларга мисал келтирейин.

Эски Новочеркасск мугалими В. К. Совайленкону эстейт. «1977-жылдын 25-августунда СССР МП УМСтин жыйыны болуп, анда академик А. Н. Колмогоров 4-10-класстардагы математика окуу китептерин талдап чыгып, ар бир окуу китебинин экспертизасын: «Бир аз оңдоодон кийин, бул эн сонун окуу куралы болот, эгерде бул суроону туура тушунсоцуз, анда бул окуу китебин жактырасыз.- Чогулушка катышкан Казандан келген мугалим алардын жанында олтургандарга екунуч менен мындай деди: - Бул керек, гений. Математика - педагогикада жөнөкөй адам. Ал муну түшүнбөйт булар окуу китептери эмес, бирок фанаттар жана аларды мактайт».

Дебатта москвалык мугалим Вейцман чыгып суйледу: «Мен азыркы кездеги геометрия окуу китебинен коп жуздуу-нун аныктамасын окуйм. Колмогоров аныктаманы уккандан кийин: - Туура, макул! Мугалим ага мындай деп жооп берди: «Илимий жактан баары туура, ал эми педагогикалык мааниде бул ачык эле сабатсыздык. Бул аныктама кара шрифт менен басылган, демек жаттап алуу керек, жарым барак кетет.? Киселевде жүргөндө бул аныктама томпок көп кырдуу үчүн берилген жана эки сызыктан азыраак болот. Бул илимий жактан да, педагогикалык жактан да туура.

Башка мугалимдер да өз сөзүндө ушуну айтышты. Жыйынтыктап жатып, А. Н. Көлмогоров: "Тилекке каршы, мурдагыдай эле иштиктүү сүйлөшүүнүн ордуна керексиз сындар улана берди. Сиз мени колдогон жоксуз. Бирок мунун баары бир, анткени мен министр Прокофьев менен тил табышып, ал мени толугу менен колдоп жатат". Бул факты В. К. Совайленконун ФЭСке 25.09.1994-жылдагы расмий катында айтылат.

Адист-математиктердин педагогиканы профанациялоонун дагы бир кызыктуу мисалы. Киселев китептеринин бир чындап «сырын» күтүүсүз ачып берген мисал. Он жылдай мурун мен биздин көрүнүктүү математикибиздин лекциясына катышкан элем. Лекция мектеп математикасына арналды. Акырында мен лекторго суроо бердим - Киселевдун окуу китептерине ал кандай карайт? Жооп: “Окуу китептери жакшы, бирок эскирген”. Жооп баналдык, бирок уландысы кызыктуу болду – мисал катары лектор эки тегиздиктин параллелизм белгиси үчүн Киселевскийдин чиймесин тартты. Бул чиймеде учактар кесилишет үчүн кескин ийилген. Ошондо мен ойлодум: "Чындыгында, кандай күлкүлүү сүрөт! Болбогон нерсени тарткан!" Анан күтүлбөгөн жерден мен дээрлик кырк жыл мурун изилдеген окуу китебинин баштапкы чиймесин, ал тургай анын беттеги (төмөндө сол жакта) ордун так эстедим. Жана мен эки кесилишпеген тегиздикти күч менен бириктирүүгө аракет кылгандай, чиймеге байланыштуу булчуңдардын чыңалуусун сездим. Өзүнөн эле эсинен ачык формула келип чыккан: "Эгерде бир тегиздиктин эки кесилишкен сызыгы параллель болсо -.. ", андан кийин карама-каршылык менен кыскача далилдер".

Мен таң калдым. Көрсө, Киселев бул маңыздуу математикалык фактыны менин эсиме түбөлүккө (!) түшүрүп койгон экен.

Акырында, азыркы авторлор менен салыштырганда Киселевдун эц сонун искусствосунун мисалы. Колумда 9-класстын 1990-жылы чыккан «Алгебра-9» окуу китеби турат. Автору – Ю. Н. Макарычев жана К0, демекчи, бул Макарычевдин, ошондой эле Виленкиндин окуу китептери болгон, алар мисал катары Л. С. Понтрягинди «сапатсыз,…сабатсыз аткарылган» [2, б.. 106]. Биринчи беттер: §1. "Функция. Домен жана функциянын маанилеринин диапазону".

Рубрикада студентке өз ара байланышкан үч математикалык түшүнүктү түшүндүрүү максаты айтылат. Бул педагогикалык маселе кандайча чечилет? Алгач формалдуу аныктамалар берилет, андан кийин көптөгөн ала-була абстракттуу мисалдар, андан кийин рационалдуу педагогикалык максаты жок баш аламан көнүгүүлөр берилет. Ашыкча жүктөө жана абстракттуулук бар. Презентация жети барактан турат. Жок жерден «катуу» аныктамаларды баштап, анан аларды мисалдар менен «иллюстрациялаган» презентация формасы азыркы илимий монографиялар жана макалалар үчүн трафарет болуп саналат.

Ошол эле теманын презентациясын салыштырып көрөлү, А. П. Киселев (Алгебра, 2-бөлүк. Москва: Учпедгиз. 1957). Техника тескери. Тема эки мисал менен башталат - күнүмдүк жана геометриялык, бул мисалдар окуучуга жакшы белгилүү. Мисалдар табигый түрдө өзгөрмө, аргумент жана функция түшүнүктөрүнө алып келе тургандай берилген. Андан соң аныктамалар жана дагы 4 мисал өтө кыска түшүндүрмөлөр менен келтирилет, алардын максаты окуучунун түшүнүгүн текшерүү, ага ишеним берүү. Акыркы мисалдар да окуучуга жакын, алар геометриядан жана мектеп физикасынан алынган. Презентация эки (!) беттен турат. Ашыкча жүктөө, абстракттуулук жок! Ф. Клейндин сөзү менен айтканда, «психологиялык презентациянын» мисалы.

Китептердин томдорун салыштыруу олуттуу. Макарычевдин 9-класстын окуу китеби 223 беттен турат (тарыхый маалыматтар жана жооптор кошпогондо). Киселевдун окуу китеби 224 беттен турат, бирок уч жылдык окууга - 8-10-класстарга арналган. Көлөмү үч эсе көбөйдү!

Бүгүнкү күндө үзгүлтүксүз реформаторлор мектеп окуучуларынын ден соолугуна кам көрүп, ашыкча жүктөмдөрдү азайтууга жана билим берүүнү «гумандаштырууга» аракет кылып жатышат. Сөз сөздөр… Чынында, алар математиканы түшүнүктүү кылуунун ордуна анын негизги мазмунун жок кылышат. Биринчиден, 70-жылдары. "теориялык деңгээлди көтөргөн", балдардын психикасын бузуп, эми бул деңгээлди "керексиз" бөлүмдөрдү (логарифм, геометрия ж.б.) алып салуу жана окуу сааттарын кыскартуунун примитивдүү ыкмасы менен "төмөндөтүп" жатышат.[11, б. 39-44].

Киселевге кайтып келуу чыныгы гуманизация болор эле. Ал математиканы балдарга түшүнүктүү кылып, кайрадан сүйүктүү кылмак. Ал эми тарыхыбызда мунун прецеденти бар: өткөн кылымдын 30-жылдарынын башында “эскирген” “революцияга чейинки” Киселев “социалисттик” балдарга кайтып келип, билим сапатын бир заматта көтөрүп, алардын психикасын жакшырткан. А балким, ал Улуу согушту жеңүүгө жардам берген

Негизги тоскоолдук - аргументтер эмес, бирок окуу китептеринин федералдык топтомун көзөмөлдөгөн жана алардын билим берүү продуктыларын кирешелүү түрдө көбөйтүүчү кландар … «Эл агартуунун» мындай ишмерлери ФЭСтин жакында эле төрагасы Г. В. Дорофеев, анын атын койгон, сыягы, «Бустард» басмасынан жарык көргөн жүздөгөн окуу китептери, Л. Г. Петерсон [12, с. 102-106], И. И. Аргинская, Е. П. Бененсон, А. В. Шевкин («www.shevkin.ru» сайтын караңыз) ж.б.у.с.. Баа бергиле, мисалы, үчүнчү класстын окуучусунун «өнүгүшүнө» багытталган заманбап педагогикалык шедевр.:

"329-маселе. Үч татаал туюнтмалардын маанилерин аныктоо үчүн студент төмөнкү аракеттерди аткарды: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Көрсөтүлгөн аракеттердин баарын бүтүрүңүз 2. Аракеттердин бири алардын экөөсүндө кездешсе (??) татаал туюнтмаларды кайра түзүңүз. Тапшырманы улантууну сунуштаңыз." [он үч].

Бирок Киселев кайтып келет! Ар кайсы шаарларда азыртан эле «Киселев боюнча» иштеген мугалимдер бар. Анын окуу китептери басылып чыга баштайт. Кайтаруу көрүнбөй келет! Ал эми: "Жашасын күн! Караңгылык катылсын!"

Шилтеме:

1970-1978-жылдары математиканын белгилүү реформасы жалпы кабыл алынган. («Реформа-70») ойлоп таап, ишке киргизген академик А. Н. Колмогоров. Бул алдамчылык. А. Н. Колмогоров 1967-жылы 70 реформаны даярдоонун акыркы этабында, анын башталышына үч жыл калганда жооптуу болгон. Анын салымы өтө апыртылган – ал ошол жылдардагы белгилүү реформачыл маанайды (топ-теориялык мазмун, аксиома, жалпылоочу түшүнүк, катаал ж.б.) гана конкреттештирген. Ал "экстремалдуу" болушу керек болчу. Реформага карата бардык даярдык иштерин 20 жылдан ашык убакыт бою 1930-жылдары, 1950-1960-жылдары түзүлгөн пикирлештердин формалдуу эмес тобу жүргүзгөнү унутулуп калды. чыңдалды жана кеңейтилди. 1950-жылдары команданын башында. Академик А. И. Маркушевич, 1930-жылы белгиленген программаны абийирдуулук менен, туруктуулук менен жана натыйжалуу ишке ашырган. математиктер: Л. Г. Шнирелман, Л. А. Люстерник, Г. М. Фихтенгольц, P. S. Александров, Н. Ф. Четверухин, С. Л. Соболев, А Я. Хинчин жана башкалар [2. S. 55-84]. Абдан таланттуу математик болгондуктан алар мектепти такыр билбеген, балдарды окутууда тажрыйбасы жок, балдар психологиясын билишкен эмес, ошондуктан математикалык билимдин «деңгээлин» көтөрүү маселеси аларга жөнөкөй көрүнгөн, окутуунун усулдары да сунуш кылынганына шек жок. Мындан тышкары, алар өздөрүнө ишенип, тажрыйбалуу мугалимдердин эскертүүлөрүн четке кагышты.

1938-жылы Андрей Петрович Киселев мындай деп айткан:

Математика эң кеңири массанын менчигине айланган күндөрдү көргөнүмө бактылуумун. Революцияга чейинки мезгилдеги аз басмаларды азыркы менен салыштырууга болобу. Жана бул таң калыштуу эмес. Анткени, азыр бүтүндөй өлкө окуп жатат. Мен карыганда улуу Родинама пайдалуу боло тургандыгыма кубанам

Моргулис А. жана Тростников В. «Мектеп математикасынын мыйзам чыгаруучусу» // «Наука и жизнь» 122-б.

Андрей Петрович Киселевтин окуу китептери:

«Орто окуу жайлары үчүн арифметиканын системалык курсу» (1884) [12];

«Элементардык алгебра» (1888) [13];

«Элементардык геометрия» (1892-1893) [14];

«Алгебранын кошумча макалалары» - реал мектептеринин 7-классынын курсу (1893);

«Шаардык мектептер үчүн кыскача арифметика» (1895);

«Аялдар гимназиялары жана теологиялык семинариялар үчүн кыскача алгебра» (1896);

«Көп көнүгүүлөр жана көйгөйлөрү бар орто окуу жайлары үчүн башталгыч физика» (1902; 13 басылышынан өткөн) [5];

Физика (эки бөлүк) (1908);

«Дифференциалдык жана интегралдык эсептөөнүн принциптери» (1908);

«Реалдуу мектептердин 7-классы үчүн туундулардын башталгыч окуусу» (1911);

«Элементардык алгебрада каралган кээ бир функциялардын графикалык көрүнүшү» (1911);

«Элементардык геометриянын адатта чектердин жардамы менен чечилүүчү мындай суроолору боюнча» (1916);

Кыскача алгебра (1917);

«Шаардык округдук мектептер үчүн кыскача арифметика» (1918);

Чексиз мезгилдүү эмес бөлчөктөр катары эсептелген иррационал сандар (1923);

«Алгебра жана анализдин элементтери» (1-2-бөлүктөр, 1930-1931).

Окуу китептери сатылууда

[Киселевдун окуу китептерин (арифметика, алгебра, геометрия) ЖҮКТӨП АЛЫҢЫЗ [Башка советтик окуу китептеринин чоң тандоосу: