Укмуштуудай мегаполистердин мыйзамы

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Өткөн кылымда Zipf мыйзамы деп аталган табышмактуу математикалык кубулуш дүйнө жүзү боюнча гигант шаарлардын көлөмүн так айтууга мүмкүндүк берди. Бул мыйзам кантип жана эмне үчүн иштээрин эч ким түшүнбөйт…

1949-жылга кайтып баралы. Тилчи Джордж Зипф (Zipf) адамдардын тилде айрым сөздөрдү колдонууга кызыктай тенденциясын байкаган. Ал аз сандагы сөздөр ырааттуу колдонулат, ал эми басымдуу көпчүлүгү өтө сейрек колдонулат. Сөздөрдү популярдуулугу боюнча баалаганда көзгө басар нерсе ачыкка чыгат: биринчи класстагы сөз дайыма экинчи даражадагы сөзгө караганда эки эсе, үчүнчү даражадагы сөзгө караганда үч эсе көп колдонулат.

Zipf ошол эле эреже адамдардын кирешелерин өлкөдө бөлүштүрүүдө да колдонуларын аныктады: эң бай адамдын кийинки эң бай адамга караганда эки эсе көп акчасы бар жана башкалар.

Кийинчерээк бул мыйзам шаарлардын чоңдугуна карата да иштейт экени белгилүү болду. Кайсы бир өлкөнүн эң көп калкы бар шаар кийинки эң чоң шаардан эки эсе чоң ж.б.у.с. Укмуштуудай, Zipf мыйзамы өткөн кылымда дүйнөнүн бардык өлкөлөрүндө иштеп келген.

Жөн гана Америка Кошмо Штаттарынын ири шаарларынын тизмесин карап көрөлү. Ошентип, 2010-жылдагы эл каттоого ылайык, АКШнын эң чоң шаары Нью-Йорктун калкы 8 175 133 адамды түзөт. Экинчи орунда 3,792,621 калкы бар Лос-Анжелес турат. Кийинки үч шаар, Чикаго, Хьюстон жана Филадельфия, тиешелүүлүгүнө жараша 2,695,598, 2,100,263 жана 1,526,006 калкы бар. Албетте, бул сандар так эмес, бирок алар Zipf мыйзамына таң калыштуу түрдө шайкеш келет.

Zipf мыйзамын шаарларга колдонуу жөнүндө жазган Пол Кругман экономиканы көбүнчө татаал, башаламан реалдуулуктун өтө жөнөкөйлөштүрүлгөн моделдерин түзүү үчүн айыптаарын эң сонун байкаган. Zipf Мыйзамы баары тескерисинче экенин көрсөтүп турат: биз өтө татаал, баш аламан моделдерди колдонобуз, ал эми реалдуулук укмуштуудай тыкан жана жөнөкөй.

Бийликтин мыйзамы

1999-жылы экономист Ксавье Габет илимий эмгек жазып, анда Zipf мыйзамын "күч мыйзамы" деп мүнөздөгөн.

Габе белгилегендей, бул мыйзам шаарлар башаламан өссө да туура болот. Бирок бул жалпак түзүлүш мегаполис категориясынан тышкаркы шаарларга көчкөндө эле бузулат. Болжол менен 100,000 калкы бар чакан шаарлар башка мыйзамга баш ийип, чоңураак бөлүштүрүүнү көрсөтөт.

"Шаардын" аныктамасы эмнени билдирет деген суроо пайда болушу мүмкүн? Чынында эле, мисалы, Бостон жана Кембридж эки башка шаар деп эсептелет, Сан-Франциско жана Окленд сыяктуу, суу менен бөлүнгөн. Эки швед географында да ушундай суроо пайда болуп, алар саясий мотивдерге эмес, калкы жана жол байланыштары менен бириктирилген «табигый» шаарлар деп атала башташкан. Жана алар мындай «табигый» шаарлар да Zipf мыйзамына баш ийерин аныкташкан.

Эмне үчүн Zipf мыйзамы шаарларда иштейт?

Анда эмне шаарларды калкынын саны боюнча алдын ала айтууга болот? Аны эч ким так түшүндүрө албайт. Иммиграциядан улам шаарлар кеңейип жатканын, иммигранттар чоң шаарларга агылып жатканын билебиз, анткени мүмкүнчүлүктөр көбүрөөк. Бирок иммиграция бул мыйзамды түшүндүрүү үчүн жетиштүү эмес.

Экономикалык мотивдер да бар, анткени чоң шаарлар чоң акча табат жана Zipf мыйзамы кирешени бөлүштүрүүдө да иштейт. Бирок, бул дагы эле суроого так жооп бербейт.

Өткөн жылы изилдөөчүлөр тобу Zipf мыйзамында дагы эле өзгөчөлүктөр бар экенин аныкташкан: мыйзам сөз болуп жаткан шаарлар экономикалык жактан байланышта болсо гана иштейт. Бул мыйзам эмне үчүн, мисалы, жеке бир европалык өлкө үчүн жарактуу экенин түшүндүрөт, бирок бүтүндөй ЕБ үчүн эмес.

Шаарлар кантип өсөт

Шаарларга тиешелүү дагы бир кызыктай эреже бар, ал шаарлар өсүп жатканда ресурстарды керектөө жолу менен байланыштуу. Шаарлар өскөн сайын алар туруктуураак болот. Мисалы, шаар эки эсе чоңойсо, ал талап кылган май куюучу станциялардын саны эки эсеге көбөйбөйт.

Май куюучу жайлардын саны болжол менен 77% көбөйсө, шаар жашоого абдан ыңгайлуу болот. Zipf мыйзамы белгилүү бир социалдык мыйзамдарды карманса, бул мыйзам табигый мыйзамдарга жакыныраак, мисалы, жаныбарлар чоңойгондо энергияны кантип керектешет.

Математик Стивен Строгац муну мындайча сүрөттөйт:

Чычкан пилге салыштырмалуу күнүнө канча калория керек? Экөө тең сүт эмүүчүлөр, ошондуктан клеткалык деңгээлде алар абдан айырмаланбашы керек деп божомолдоого болот. Чынында эле он башка сүт эмүүчүнүн клеткалары лабораторияда өстүрүлсө, бул клеткалардын баары бирдей зат алмашуу ылдамдыгына ээ болот, алар генетикалык деңгээлде кожоюнунун канчалык чоң экенин эстешпейт.

Бирок, эгерде сиз пилди же чычканды толук кандуу жаныбар катары, миллиарддаган клеткалардын иштеген кластерин алсаңыз, анда пилдин клеткалары чычкандын клеткаларына караганда бир эле иш-аракет үчүн бир топ аз энергия керектешет. Клейбер мыйзамы деп аталган зат алмашуу мыйзамы сүт эмүүчүлөрдүн зат алмашуу талабы дене салмагына жараша 0,74 эсеге көбөйөрүн айтат.

Бул 0,74 шаардагы май куюучу жайлардын санын жөнгө салган мыйзамда байкалган 0,77ге абдан жакын. Кокустукпу? Балким, бирок, балким, жок.

Мунун баары абдан кызыктуу, бирок Zipf мыйзамынан азыраак сырдуу. Чындыгында экосистема болуп саналган шаар эмне үчүн адамдар тарабынан курулса да табияттын табигый мыйзамдарына баш ийиши керек экенин түшүнүү анчалык деле кыйын эмес. Бирок Zipf мыйзамынын табияты боюнча аналогу жок. Бул коомдук көрүнүш жана ал акыркы жүз жылдын ичинде гана болгон.

Биз билген нерсе, Zipf мыйзамы башка коомдук системаларга да, анын ичинде экономикалык жана лингвистикалык системаларга да тиешелүү. Демек, балким, бул таң калыштуу мыйзамды жараткан кандайдыр бир жалпы коомдук эрежелер бардыр жана качандыр бир убакта биз аларды түшүнө алабыз. Бул табышмакты ким чечсе, ал шаарлардын өсүшүнө караганда алда канча маанилүү нерселерди алдын ала айтуунун ачкычын табышы мүмкүн. Zipf мыйзамы биздин байланыш, соода, жамааттарды түзүү жана башкаларын башкарган социалдык динамикасынын глобалдык эрежесинин кичинекей гана аспектиси болушу мүмкүн.