Миң жылдыктын жети маселесинин бирин чечкен математик Григорий Перельман

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Математиктер өзгөчө адамдар. Алар абстракттуу дүйнөгө ушунчалык терең чөмүлгөндүктөн, «жерге кайтып келип», алар көп учурда реалдуу жашоого көнүп, айланасындагыларды адаттан тыш көрүнүштөр жана аракеттер менен таң калтыра алышпайт. Биз алардын дээрлик эң таланттуусу жана өзгөчөсү - Григорий Перельман жөнүндө сүйлөшөбүз.

1982-жылы Будапештте өткөн эл аралык математикалык олимпиадада жаңы эле алтын медаль жеңип алган он алты жаштагы Гриша Перельман Ленинград университетине тапшырган. Ал башка студенттерден кескин айырмаланып турган. Анын илимий жетекчиси, профессор Юрий Дмитриевич Бураго мындай дейт: «Ойлонбой эле сүйлөй турган таланттуу студенттер көп. Гриша андай эмес болчу. Ал ар дайым эмнени айткысы келгенин абдан кылдат жана терең ойлонот. Чечим кабыл алууда ал өтө тез болгон эмес. Чечимдин ылдамдыгы эч нерсени билдирбейт, математика ылдамдыкка курулган эмес. Математика тереңдиктен көз каранды.

Окууну аяктагандан кийин Григорий Перельман Стеклов атындагы математикалык институттун кызматкери болуп, Евклиддик мейкиндиктердеги үч өлчөмдүү беттер боюнча бир катар кызыктуу макалаларды жарыялаган. Анын жетишкендиктерин дүйнөлүк математика коомчулугу жогору баалады. 1992-жылы Перелман Нью-Йорк университетине иштөөгө чакырылган.

Григорий математикалык ой жүгүртүүнүн дүйнөлүк борборлорунун бирине аяктады. Ал жума сайын Принстондогу семинарга барып, ал жерде бир жолу көрүнүктүү математик, Колумбия университетинин профессору Ричард Гамильтондун лекциясына катышкан. Лекциядан кийин Перельман профессордун жанына келип, бир нече суроолорду берди. Кийинчерээк Перельман бул жолугушууну мындайча эскерет: «Мен үчүн андан бир нерсе жөнүндө суроо абдан маанилүү болду. Ал жылмайып, мага абдан чыдамдуу болду. Ал тургай, ал мага бир нече жылдан кийин гана жарыялаган бир-эки нерселерди айтты. Ал эч ойлонбостон мени менен бөлүштү. Мага анын ачыктыгы, кең пейилдиги абдан жакты. Мен бул жагынан Гамильтон башка математиктердин көбүнөн айырмаланган деп айта алам.

Перелман АКШда бир нече жыл болгон. Ал ошол эле кордюр куртка менен Нью-Йоркту кыдырып, көбүнчө нан, сыр жана сүт жеп, тынымсыз иштеген. Ал Американын эң абройлуу университеттерине чакырыла баштады. Жигит Гарвардды тандап, андан кийин аны таптакыр жактырбаганына туш болгон. Кабыл алуу комиссиясы абитуриенттен автобиографиясын жана башка илимпоздордон рекомендация каттарын талап кылган. Перелмандын реакциясы катуу болду: «Эгер алар менин чыгармачылыгымды билишсе, анда менин өмүр баянымдын кереги жок. Алар менин өмүр баянымды кааласа, менин чыгармачылыгымды билишпейт». Ал бардык сунуштарды четке кагып, 1995-жылы жайында Орусияга кайтып келип, Гамильтон иштеп чыккан идеялардын үстүндө иштөөнү уланткан. 1996-жылы Перелманга жаш математиктер үчүн Европа математикалык коомунун сыйлыгы ыйгарылган, бирок ал эч кандай дүрбөлөңгө түшпөгөндүктөн, аны кабыл алуудан баш тарткан.

Григорий изилдөөсүндө кандайдыр бир ийгиликке жеткенде, биргелешкен ишти үмүт кылып, Гамильтонго кат жазган. Бирок, ал жооп берген жок, Перельман андан ары жалгыз аракет кылууга туура келди. Бирок анын алдында дүйнөлүк атак бар болчу.

2000-жылы Клей математикалык институту * көп жылдар бою чечилбей келген математикадагы жети классикалык маселени камтыган "Миң жылдыктын көйгөйлөрүнүн тизмесин" басып чыгарган жана алардын кайсынысын далилдегени үчүн миллион доллар сыйлык убада кылган. Эки жылга жетпеген убакыт өткөндөн кийин, 2002-жылдын 11-ноябрында Григорий Перельман интернеттеги илимий веб-сайтта макаласын жарыялап, анда ал тизмедеги бир көйгөйдү 39 барактан далилдегенге жасаган көп жылдык аракеттеринин жыйынтыгын чыгарган. Перелманды жеке билген америкалык математиктер дароо эле атактуу Пуанкаре божомолу далилденген макаланы талкуулай башташты. Окумуштуу анын далили боюнча лекцияларды окуу үчүн АКШнын бир нече университеттерине чакырылып, 2003-жылы апрелде Америкага учуп кеткен. Ал жерде Грегори бир нече семинарларды өткөрүп, анда ал Пуанкаренин божомолун теоремага кантип айландырганын көрсөткөн. Математикалык коомчулук Перелмандын лекцияларын өтө маанилүү деп таанып, сунуш кылынган далилди сынап көрүү үчүн олуттуу аракеттерди көрүштү.

Парадоксалдуусу, Перельман Пуанкаренин гипотезасын далилдөө үчүн гранттарды алган эмес, анын тууралыгын текшерген башка илимпоздор миллион долларлык гранттарды алышкан. Текшерүү өтө маанилүү болгон, анткени көптөгөн математиктер бул маселенин далили боюнча иштешкен, эгер ал чындап чечилсе, анда алар иштебей калышкан.

Математикалык коомчулук Перелмандын далилдерин бир нече жыл сынап көрүп, 2006-жылга чейин ал туура деген жыйынтыкка келген. Андан кийин Юрий Бураго мындай деп жазган: «Далил математиканын бүтүндөй бир тармагын жаап салат. Андан кийин көптөгөн илимпоздор башка чөйрөлөрдө изилдөөгө өтүшү керек болот».

Математика дайыма эң катаал жана так илим катары эсептелип келген, мында эмоцияларга жана интригаларга орун жок. Бирок бул жерде да артыкчылык үчүн күрөш жүрүп жатат. Орус математигинин далилинин айланасында кумарлар кайнады. Эки жаш математик, Кытайдан келген иммигранттар Перелмандын ишин изилдеп, Пуанкаренин божомолун далилдеген бир топ көлөмдүү жана деталдуу - үч жүз беттен ашык макала жарыялашкан. Анда алар Перельмандын эмгегинде алар толтура алган көптөгөн боштуктар бар экенин айтышкан. Математикалык коомчулуктун эрежелерине ылайык, теореманы далилдөөдө артыкчылык аны толук түрдө бере алган изилдөөчүлөргө таандык. Көптөгөн эксперттердин айтымында, Перелмандын далилдери кыскача болсо да толук болгон. Кененирээк эсептөөлөр ага жаңы эч нерсе кошкон жок.

Журналисттер Перельмандан кытайлык математиктердин позициясы тууралуу эмне деп ойлойсуңар деп сурашканда, Григорий мындай деп жооп берди: «Мен ачууландым деп айта албайм, калгандары андан да жаман иштеп жатышат. Албетте, аздыр-көптүр чынчыл математиктер көп. Бирок алардын дээрлик бардыгы конформисттер. Алар чынчыл болушат, бирок чынчыл эместерге чыдашат». Анан ачууланып: «Илимде этикалык нормаларды бузгандар сырттан келгендер эмес. Мага окшогондор өзүнчө обочолонуп калган адамдар ».

2006-жылы Григорий Перельманга математика боюнча эң жогорку сыйлык – Филдстин сыйлыгы ** ыйгарылган. Бирок математик, обочолонгон, атүгүл өзүнчө жашоо образын алып, аны алуудан баш тартты. Бул чыныгы чатак болду. Эл аралык математикалык союздун президенти алтургай Санкт-Петербургга учуп келип, Перелманды 2006-жылдын 22-августунда Мадридде испаниялыктардын катышуусунда математиктердин конгрессинде тапшыруу пландаштырылган татыктуу сыйлыкты алууга он саат көндүргөн. падыша Хуан Карлос I жана үч миң катышуучу. Бул конгресс тарыхый окуя болушу керек эле, бирок Перельман сылык, бирок чечкиндүү түрдө: «Мен баш тартам» деди. Григорийдин айтымында, Филдс медалы аны такыр кызыктырган эмес: «Бул маанилүү эмес. Ар бир адам түшүнөт, эгерде далилдер туура болсо, анда эмгекти башка эч кандай таануу талап кылынбайт».

2010-жылы Клей институту Перелманга Париждеги математика конференциясында бериле турган Пуанкаре гипотезасын далилдегени үчүн убада кылынган миллион долларлык сыйлыкты ыйгарган. Перелман миллион доллардан баш тартып, Парижге барган эмес.

Ал өзү түшүндүргөндөй, ал математика коомчулугундагы этикалык атмосфераны жактырбайт. Кошумчалай кетсек, ал Ричард Гамильтондун салымын аз эмес деп эсептеген. Көптөгөн математикалык сыйлыктардын лауреаты, советтик, америкалык жана француз математиги М. Л. Громов Перелманды колдогон: «Улуу иштер үчүн тунук акыл керек. Сиз математика жөнүндө гана ойлонушуңуз керек. Калганынын баары адамдын алсыздыгы. Сыйлык алуу – алсыздыкты көрсөтүү».

Миллион доллардан баш тартуу Перелманды ого бетер атактуу кылды. Көптөр сыйлыкты алып, аларга берүүнү суранышкан. Григорий мындай суроо-талаптарга жооп берген жок.

Ушул убакка чейин Пуанкаре гипотезасынын далили миң жылдыктын тизмесинен жалгыз чечилген маселе бойдон калууда. Перелман кесиптештери менен байланышуудан баш тартса да, дүйнөдөгү номер биринчи математик болуп калды. Илимдеги эң сонун натыйжаларга көбүнчө азыркы илимдин структурасына кирбеген жалгыз адамдар жетишкендигин турмуш көрсөттү. Бул Эйнштейн болчу. Патенттик кеңседе катчы болуп иштеп жүрүп, салыштырмалуулук теориясын түзгөн, фотоэффект теориясын жана лазердин иштөө принцибин иштеп чыккан. Илимий коомчулукта жүрүм-турум эрежелерин этибарга албаган жана ошол эле учурда Пуанкаренин гипотезасын далилдеп, өз ишинин максималдуу эффективдүүлүгүнө жетишкен Перельман ушундай болгон.