Математика кайдан пайда болгон?

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

1970-жылы археологдор Францияда тиштүү болгон гиена сан сөөгүн табышкан. Алгач изилдөөчүлөр табылгасын кийинкиге жылдырышкан, бирок жакында объект кайрадан көңүл бура баштады. Адатта, байыркы объекттердеги тилкелер примитивдүү искусствонун далили катары кабыл алынат - окумуштуулар бул жөн гана неандерталдан калган үлгү деп ойлошкон.

Бирок азыр изилдөөчүлөр бир калыпта эмес белгилер кээ бир объектилердин санын жаттоо үчүн же жөн эле эсептөө үчүн арналган деп болжолдоого жакын. Тарыхтын кайсы жеринде адамдар математиканы ойлоп тапкан деген суроого илим так жооп бере албайт. Демек, балким табылган сөөк жооп табууга жардам берет? Сандардын табияттагы ролу жана адамдар качан санаганды үйрөнө аларын ойлоп көрөлү. Биз кандайдыр бир кызыктуу жыйынтыктарга келе алабыз окшойт.

сандар деген эмне?

Илимий тил менен айтканда, сан объектилерди номерлөө үчүн колдонулган математикадагы негизги түшүнүк. Сандар сандарды жазуу жүзүндө белгилөө үчүн колдонулат, ал эми математиканын өнүгүшү менен кошуу белгиси жана башка кошумча белгилер пайда болгон. 2017-жылы Cell илимий порталы сандарды "сөздөр жана белгилер түрүндө берилген так маанилери менен так аныкталган жактар" деп атаган.

Натыйжалары Nature илимий журналында жарыяланган илимий иштин авторлору ушул аныктамага токтолууну чечишти. Алар макаланын башында айтылган сандардын жана табылгалардын келип чыгышы жөнүндө ой жүгүртүүнү чечишти.

Табияттагы математика

Изилдөөчүлөр эсептин келип чыгышы жөнүндө XX кылымда гана олуттуу ойлоно башташкан. Көптөгөн илимий иштердин жүрүшүндө, алар көптөгөн жаныбарлар математика боюнча негизги билимге ээ экенин аныкташкан. Мисалы, 2018-жылы илимпоздор жаңы төрөлгөн балапандар “аз” жана “көп” деген маанини түшүнөрүн далилдешти. Алар "2" аздык кылат, ал эми "20" көп экенин түшүнүүгө жөндөмдүү. Бирок ошол эле учурда алар “20” менен “22” ортосундагы айырманы түшүнүшпөйт, анткени бул сандардын ортосундагы ажырым өтө аз.

Мунун баарына таянып, илимпоздор математиканын негизги билими эволюциянын өзү аркылуу жаныбарларга мүнөздүү деп эсептешет. Бирок жаныбарларда бул билим примитивдүү деңгээлде - мисалы, аарылар нөлдүн эмне экенин түшүнүшөт. Ал эми адамдар адамзаттын эволюциясынын жана өнүгүшүнүн жүрүшүндө математиканы татаалыраак жана абстракттуу нерсеге айландырышкан.

Өз алдынча сандар табияттын продуктусу эмес, анткени аларды окумуштуулар ойлоп табышкан. Ал эми бул жакшы, анткени бизде сандар жана ар кандай маселелерди чечүү жолдору түшүнүгү болбогондо, биз эч качан машина, ракета жана башка жабдууларды ойлоп тапмак эмеспиз.

Математика качан пайда болгон?

Эгерде математиканын негизги билими эволюция аркылуу жаныбарларда да түзүлсө, бул адамдар миллиондогон жылдар мурун санаганды үйрөнүшкөн дегенди билдирет. Биринчи гуманоид маймылдары гоминиддер болуп эсептелет, алардын жашы 7 миллион жыл деп бааланат. Балким, ата-бабаларыбыз «көп» менен «аздын» айырмасын ошол мезгилде түшүнө баштагандыр.

Элибиз шайман жасаганды үйрөнгөндөн кийин буюм-тайымдарды санаганга сандар керек экени анык. Бүгүнкү күндө көп мүлкү бар жапайы уруулар анча өнүккөн аборигендерге караганда санакка жакшыраак жабдылган. Көбүнчө жапайы урууларда нерселер 5, 10 жана 20 даанадан турган топтордо каралат. Сыягы, бул манжаларда өнүккөн эсептөө менен шартталган - биздин ата-бабаларыбыз, кыязы, кичинекей балдар катары биринчи математикалык маселелерди чечкен.

Неандерталь математикасы

Шектүү белгилери бар табылган гиена сөөгү жөнүндө эмне айтууга болот? Француз изилдөөчүсү Франческо д'Эрриконун айтымында, тилкелер мындан 60 миң жыл мурун жаныбардын сөөктөрүнө түшүрүлгөн. Окумуштуу бул жаратуунун автору объектилерди санай турган мээси жетиштүү деңгээлде өнүккөн неандерталь адамы экенинен күмөн санабайт. Мунун баары менен, ал өзүнүн теориясын ырастоо үчүн дагы көп изилдөө жүргүзүүгө туура келет деп танбайт.