Ааламдын түзүлүшүнүн эң кызык жана адаттан тыш теориялары

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-16 16:10

Классикалык космологиялык моделдерден тышкары, жалпы салыштырмалуулук абдан, абдан, абдан экзотикалык элестүү дүйнөлөрдү түзүүгө мүмкүндүк берет.

Жалпы салыштырмалуулуктун жардамы менен курулган бир нече классикалык космологиялык моделдер бар, алар мейкиндиктин бир тектүүлүгү жана изотропиясы менен толукталган (караңыз "PM" № 6'2012). Эйнштейндин жабык ааламында мейкиндиктин туруктуу оң ийрилиги бар, ал антигравитациялык талаанын ролун аткарган жалпы салыштырмалуулук теориясынын теңдемелерине космологиялык параметр деп аталган нерсенин киргизилишинен улам статикалык болуп калат.

Ийри эмес мейкиндиги бар де Ситтердин ылдамдануучу ааламында кадимки материя жок, бирок ал ошондой эле гравитацияга каршы талаа менен толтурулган. Александр Фридмандын жабык жана ачык ааламдары да бар; убакыттын өтүшү менен кеңейүү ылдамдыгын нөлгө чейин төмөндөтүүчү Эйнштейндин чек ара дүйнөсү - де Ситтер жана акырында, супер компакттык баштапкы абалдан өсүп келе жаткан Биг Бенг космологиясынын түпкү атасы болгон Леметр ааламы. Алардын бардыгы, айрыкча Лемаитр модели биздин ааламдын азыркы стандарттуу моделинин алдыцкылары болуп калды.

Ар кандай моделдердеги аалам мейкиндиги ар кандай ийриликтерге ээ, алар терс (гиперболикалык мейкиндик), нөл (жалпак Евклид мейкиндиги, биздин ааламга туура келет) же оң (эллиптикалык мейкиндик) болушу мүмкүн. Биринчи эки модели ачык ааламдар, чексиз кеңейет, акыркысы жабык, алар эртеби-кечпи кыйрайт. Сүрөттө жогорудан ылдыйга чейин мындай мейкиндиктин эки өлчөмдүү аналогдору көрсөтүлгөн.

Бирок, башка ааламдар да бар, алар жалпы салыштырмалуулуктун теңдемелерин колдонуудан улам жаралган. Алар астрономиялык жана астрофизикалык байкоолордун натыйжаларына алда канча азыраак (же такыр дал келбейт), бирок алар көбүнчө абдан кооз, кээде көрктүү парадоксалдуу. Ырас, математиктер жана астрономдор аларды ушунчалык көп өлчөмдө ойлоп табышкандыктан, биз элестүү дүйнөнүн эң кызыктуу мисалдарынын бир нечеси менен гана чектелүүгө туура келет.

Жиптен куймакка чейин

Эйнштейн менен де Ситтердин фундаменталдык иштери пайда болгондон кийин (1917-жылы) көптөгөн окумуштуулар космологиялык моделдерди түзүү үчүн жалпы салыштырмалуулук теориясынын теңдемелерин колдоно башташкан. Муну биринчилерден болуп Нью-Йорктук математик Эдвард Каснер 1921-жылы өзүнүн чечимин чыгарган.

Анын ааламы абдан өзгөчө. Ага гравитациялоочу зат гана эмес, антигравитация талаасы да жок (башкача айтканда, Эйнштейндин космологиялык параметри жок). Бул идеалдуу бош дүйнөдө эч нерсе болушу мүмкүн эместей сезилет. Бирок, Каснер анын гипотетикалык ааламы түрдүү багыттар боюнча бирдей эмес эволюцияланганын мойнуна алды. Ал эки координат огу боюнча кеңейет, бирок үчүнчү огу боюнча кыскарат.

Демек, бул мейкиндик ачык анизотроптук жана геометриялык контурларда эллипсоидди элестетет. Мындай эллипсоид эки тарапка созулуп, үчүнчү жагында жыйрылып тургандыктан, бара-бара жалпак куймакка айланат. Ошол эле учурда, Каснер ааламы салмагын такыр жоготпойт, анын көлөмү жашына жараша көбөйөт. Баштапкы учурда, бул жаш нөлгө барабар - демек, көлөмү да нөлгө барабар. Бирок, Каснер ааламдары Лемейр дүйнөсүндөй чекиттик өзгөчөлүктөн эмес, чексиз ичке тилке сыяктуу бир нерседен жаралган – анын баштапкы радиусу бир огу боюнча чексиздикке жана калган эки огу боюнча нөлгө барабар.

Эмне үчүн биз google

Эдвард Каснер илимдин эң сонун популяризатору болгон – анын Жеймс Ньюман менен биргелешип жазган «Математика жана элестетүү» китеби бүгүн кайра басылып чыгып, окулууда. Бөлүмдөрдүн биринде 10 саны пайда болот¹⁰⁰… Казнердин тогуз жаштагы жээни бул сандын атын ойлоп тапты - googol (Googol), ал тургай укмуштуудай гиганттык 10 саны^Googol- googolplex (Googolplex) терминин чөмүлдүргөн. Стэнфорд аспирантурасынын студенттери Ларри Пейдж жана Сергей Брин издөө системасына ат табууга аракет кылып жатышканда, алардын досу Шон Андерсон бардыгын камтыган Googolplexти сунуштаган.

Бирок Пейдж жөнөкөйраак Googolду жактырды жана Андерсон дароо эле аны интернет домени катары колдонууга болобу, текшерүүгө киришти. Шашып кетип, ката кетирип, сурамды Googol.com эмес, Google.com сайтына жөнөткөн. Бул ысым бекер болуп чыкты жана Бринге абдан жакты, ал Пейдж экөө аны дароо 1997-жылдын 15-сентябрында катташты. Эгер башкача болгондо, бизде Google болмок эмес!

Бул бош дүйнөнүн эволюциясынын сыры эмнеде? Анын мейкиндиги ар кандай багытта ар кандай жолдор менен «кыймылдагандыктан», анын динамикасын аныктоочу тартылуу толкундары пайда болот. Үч огу боюнча кеңейүү ылдамдыгын теңдештирүү жана ошону менен анизотропияны жок кылуу менен алардан кутулууга болот окшойт, бирок математика мындай эркиндиктерге жол бербейт.

Ырас, үч ылдамдыктын экөөнү нөлгө барабар коюуга болот (башкача айтканда, эки координат огу боюнча ааламдын өлчөмдөрүн бекитүү). Бул учурда, Каснердин дүйнөсү бир гана багытта өсөт жана убакытка пропорционалдуу болот (бул түшүнүү оңой, анткени анын көлөмү көбөйүшү керек), бирок биз жетише алган нерсебиз ушул.

Каснер ааламы толук боштук шартында гана өзүнөн өзү кала алат. Эгер ага бир аз материя кошсоңуз, ал Эйнштейн-де Ситтердин изотроптук ааламындай акырындап өнүгө баштайт. Ошол сыяктуу эле, анын теңдемелерине нөлгө барабар эмес Эйнштейн параметри кошулганда, ал (зат менен же затсыз) экспоненциалдык изотроптук кеңейүү режимине асимптотикалык түрдө кирип, де Ситтер ааламына айланат. Бирок, мындай «кошумчалар» чынында эле бар ааламдын эволюциясын гана өзгөртөт.

Ал төрөлгөн учурда, алар иш жүзүндө эч кандай ролду ойнобойт жана аалам ошол эле сценарий боюнча өнүгүп жатат.

Каснер дүйнөсү динамикалык анизотроптук болсо да, анын ийрилиги каалаган убакта бардык координат октору боюнча бирдей. Бирок жалпы салыштырмалуулук теориясынын теңдемелери анизотроптук ылдамдыктар менен гана эволюцияланбастан, анизотроптук ийриликке ээ болгон ааламдардын бар экенин моюнга алат.

Мындай моделдер 1950-жылдардын башында америкалык математик Абрахам Тауб тарабынан курулган. Анын мейкиндиктери кээ бир багыттар боюнча ачык ааламдар сыяктуу, башкаларында жабык ааламдар сыяктуу болушу мүмкүн. Анын үстүнө, убакыттын өтүшү менен алар белгини плюстен минуска жана минустан плюске өзгөртө алышат. Алардын мейкиндиги гана эмес, пульсирует, бирок түзмө-түз ичинде айланат. Физикалык жактан бул процесстерди гравитациялык толкундар менен байланыштырса болот, алар мейкиндикти ушунчалык катуу деформациялап, анын геометриясын сфералык жактан ээрге жана тескерисинче өзгөртөт. Жалпысынан алганда, математикалык жактан мүмкүн болсо да, кызыктай дүйнөлөр.

Изотроптук (башкача айтканда, тандалган багытка карабастан бирдей ылдамдыкта) кеңейген биздин Ааламдан айырмаланып, Каснердин ааламы бир эле учурда кеңейет (эки огу боюнча) жана кыскарат (үчүнчү огу боюнча).

Ааламдардын термелүүлөрү

Казнердин эмгеги жарык көргөндөн көп өтпөй, Александр Фридмандын макалалары пайда болду, биринчиси 1922-жылы, экинчиси 1924-жылы. Бул макалалар космологиянын өнүгүшүнө өтө конструктивдүү таасирин тийгизген жалпы салыштырмалуулук теориясынын теңдемелеринин таң калаарлык элеганттуу чечимдерин көрсөткөн.

Фридмандын концепциясы, орточо алганда, материя космос мейкиндигинде мүмкүн болушунча симметриялуу, башкача айтканда, толук бир тектүү жана изотроптук таралган деген божомолго негизделген. Бул бир гана космостук убакыттын ар бир көз ирмеминде мейкиндиктин геометриясы анын бардык чекиттери жана бардык багыттары боюнча бирдей экендигин билдирет (катуу айтканда, мындай убакытты дагы эле туура аныктоо керек, бирок бул учурда бул маселе чечилет). Мындан ар кандай учурда ааламдын кеңейүү (же жыйрылышы) ылдамдыгы кайрадан багыттан көз каранды эмес деген жыйынтык чыгат.

Ошондуктан Фридмандын ааламдары Каснердин моделинен таптакыр айырмаланат.

Биринчи макалада Фридман мейкиндиктин туруктуу оң ийрилиги бар жабык ааламдын моделин курган. Бул дүйнө материянын чексиз тыгыздыгы менен баштапкы чекиттик абалдан келип чыгат, белгилүү бир максимум радиуска (демек, максималдуу көлөмгө) чейин кеңейет, андан кийин ал кайрадан ошол эле сингулярдуу чекитке (математикалык тил менен айтканда, сингулярлык) кулайт.

Бирок Фридман муну менен эле токтоп калган жок. Анын пикири боюнча, табылган космологиялык чечим баштапкы жана акыркы сингулярлыктардын ортосундагы интервал менен чектелбейт, аны убакыт боюнча алдыга да, артка да улантууга болот. Натыйжада бири-бирин өзгөчөлүк чекиттеринде чектешкен убакыт огунда чырмалышкан чексиз ааламдар тобу пайда болот.

Физика тили менен айтканда, бул Фридмандын жабык ааламы чексиз термелиши мүмкүн, ар бир жыйрылуудан кийин өлүп, кийинки кеңейүүдө жаңы жашоого кайра жаралышы мүмкүн дегенди билдирет. Бул катуу мезгилдүү процесс, анткени бардык термелүүлөр бирдей убакытка чейин уланат. Демек, ааламдын бар болушунун ар бир цикли башка бардык циклдердин так көчүрмөсү.

Фридман «Дүйнө мейкиндик жана убакыт катары» аттуу китебинде бул моделге мындайча комментарий берген: «Мындан тышкары, ийрилик радиусу мезгил-мезгили менен өзгөрүп турган учурлар бар: аалам бир чекитке (эч нерсеге), андан кийин дагы бир чекитке жыйрыла баштайт. анын радиусун белгилүү бир чоңдукка жеткирет, анан кайра анын ийрилик радиусун азайтып, чекитке айланат, ж.б. «Дүйнөнүн жоктон жаралышы» жөнүндө да айтууга болот, бирок мунун бардыгын жетишсиз астрономиялык эксперименталдык материалдар менен бекем ырастоого мүмкүн болбогон кызык фактылар катары кароо керек».

Mixmaster ааламынын потенциалынын графиги ушунчалык өзгөчө көрүнөт - потенциалдуу чуңкурда бийик дубалдар бар, алардын ортосунда үч "өрөөн" бар. Төмөндө мындай “миксердеги ааламдын” эквипотенциалдык ийри сызыктары келтирилген.

Фридмандын макалалары жарыялангандан бир нече жыл өткөндөн кийин анын моделдери атак-даңкка ээ болуп, таанылды. Эйнштейн термелүүчү аалам идеясына олуттуу кызыгып, ал жалгыз эмес. 1932-жылы ал Калтехтин математикалык физика жана физикалык химия профессору Ричард Толман тарабынан колго алынган. Ал Фридман сыяктуу таза математик да, де Ситтер, Леметр жана Эддингтон сыяктуу астроном жана астрофизик да болгон эмес. Толман биринчи жолу космология менен айкалыштырган статистикалык физика жана термодинамика боюнча таанылган адис болгон.

Натыйжалар абдан маанилүү эмес. Толман космостун жалпы энтропиясы циклден циклге жогорулашы керек деген жыйынтыкка келген. Энтропиянын топтолушу ааламдын энергиясынын барган сайын көбүрөөк электромагниттик нурланууда топтолушуна алып келет, ал циклден циклге анын динамикасына барган сайын таасирин тийгизет. Ушундан улам, циклдердин узундугу өсүп, ар бир кийинкиси мурункусунан узунураак болот.

Термелүүлөр сакталып турат, бирок мезгилдүү болбой калат. Анын үстүнө ар бир жаңы циклде Толмандын ааламынын радиусу көбөйөт. Демек, максималдуу кеңейүү стадиясында ал эң кичинекей ийриликке ээ жана анын геометриясы барган сайын көбүрөөк жана узак убакыт бою Евклиддикке жакындайт.

Ричард Толман өзүнүн моделин жасап жатып, 1995-жылы Жон Барроу менен Мариус Домбровски көңүл бурган кызыктуу мүмкүнчүлүктү колдон чыгарды. Алар антигравитациялык космологиялык параметр киргизилгенде Толмандын ааламынын термелүү режими кайтарылгыс түрдө бузула тургандыгын көрсөтүштү.

Бул учурда, Толмандын ааламы циклдердин биринде мындан ары сингулярдуулукка жыйрылбай, ылдамдануу менен кеңейип, де Ситтер ааламына айланат, аны ушуга окшош кырдаалда Каснер ааламы да жасайт. Антигравитация, аракетчилдик сыяктуу, баарын жеңет!

Объектти көбөйтүү

Кембридж университетинин математика профессору Джон Барроу Популярдуу механикага: «Космологиянын табигый көйгөйү – бул биздин ааламдын келип чыгышын, тарыхын жана түзүлүшүн мүмкүн болушунча жакшыраак түшүнүү», - деп түшүндүрөт. - Ошол эле учурда жалпы салыштырмалуулук физиканын башка тармактарынан алынбаса да, дээрлик чексиз сандагы ар кандай космологиялык моделдерди эсептөөгө мүмкүндүк берет.

Албетте, алардын тандоосу астрономиялык жана астрофизикалык маалыматтардын негизинде жүргүзүлөт, анын жардамы менен ар кандай моделдердин реалдуулукка шайкештигин сынап гана тим болбостон, ошондой эле алардын кайсы компоненттерин эң адекваттуу түрдө айкалыштырууну чечүүгө болот. биздин дүйнөнүн сүрөттөлүшү. Ааламдын учурдагы стандарттык модели ушундайча пайда болгон. Ошентип, бир гана ушул себептен улам, космологиялык моделдердин тарыхый жактан иштелип чыккан ар түрдүүлүгү абдан пайдалуу экени далилденген.

Бирок бул гана эмес. Көптөгөн моделдер астрономдор бүгүнкү күндө ээ болгон маалыматтардын байлыгын топтой электе түзүлгөн. Мисалы, ааламдын изотропиясынын чыныгы даражасы акыркы эки он жылдыкта гана космостук жабдуулардын аркасында аныкталган.

Мурда космостук дизайнерлердин эмпирикалык чектөөлөрү алда канча аз экени көрүнүп турат. Мындан тышкары, ал тургай, азыркы стандарттар боюнча экзотикалык моделдер келечекте байкоо үчүн жеткиликтүү эмес Ааламдын ошол бөлүктөрүн сүрөттөө үчүн пайдалуу болушу мүмкүн. Акыр-аягы, космологиялык моделдердин ойлоп табуулары жалпы салыштырмалуулук теңдемелерине белгисиз чечимдерди табуу каалоосун жөн гана түртүшү мүмкүн жана бул да күчтүү стимул. Жалпысынан алганда, мындай моделдердин көптүгү түшүнүктүү жана негиздүү.

Космология менен элементардык бөлүкчөлөр физикасынын жакында түзүлгөн союзу да дал ушундай негизде негизделет. Анын өкүлдөрү Ааламдын жашоосунун эң алгачкы этабын биздин дүйнөбүздүн негизги симметрияларын изилдөө үчүн эң ылайыктуу табигый лаборатория катары карашат, алар фундаменталдык өз ара аракеттенүү мыйзамдарын аныкташат. Бул союз принципиалдуу жаңы жана абдан терең космологиялык моделдердин бүтүндөй бир күйөрмандары үчүн негиз салды. Келечекте бул дагы жемиштүү натыйжаларды береринде шек жок”.

Миксердеги аалам

1967-жылы америкалык астрофизиктер Дэвид Уилкинсон жана Брюс Партридж үч жыл мурда ачылган реликтик микротолкундуу нурлануу каалаган багытта Жерге дээрлик бирдей температурада келерин аныкташкан. Өздөрүнүн жердеши Роберт Дик ойлоп тапкан өтө сезгич радиометрдин жардамы менен реликттик фотондордун температуралык өзгөрүшү пайыздын ондон биринен ашпасын (азыркы маалыматтар боюнча алар алда канча аз) көрсөтүштү.

Бул радиация Чоң жарылуудан 4 00 000 жыл мурда пайда болгондуктан, Уилкинсон менен Партридждин натыйжалары биздин аалам төрөлгөн учурда дээрлик идеалдуу изотроптук болбосо да, ал бул касиетке көп кечиктирбестен ээ болгон деп ишенүүгө негиз берген.

Бул гипотеза космология үчүн олуттуу көйгөй болгон. Биринчи космологиялык моделдерде мейкиндиктин изотропиясы эң башынан эле математикалык божомол катары коюлган. Бирок өткөн кылымдын орто ченинде жалпы салыштырмалуулук теңдемелери изотроптук эмес ааламдардын жыйындысын түзүүгө мүмкүндүк берери белгилүү болгон. Бул жыйынтыктардын контекстинде КМБнын дээрлик идеалдуу изотропиясы түшүндүрүүнү талап кылды.

Бул түшүндүрмө 1980-жылдардын башында гана пайда болгон жана таптакыр күтүүсүз болгон. Ал Ааламдын пайда болушунун алгачкы учурларында супертез (адатта айткандай, инфляциялык) кеңейүүсүнүн принципиалдуу жаңы теориялык концепциясына курулган (караңыз, «PM» № 7'2012). 1960-жылдардын экинчи жарымында илим мындай революциячыл идеяларга жөн эле бышып жетилген эмес. Бирок, өзүңөр билгендей, мөөр басылган кагаз жок болгон учурда, алар жөнөкөй эле жазышат.

Белгилүү америкалык космолог Чарльз Миснер, Уилкинсон менен Партридждин макаласы жарыялангандан кийин дароо салттуу каражаттарды колдонуу менен микротолкундуу нурлануунун изотропиясын түшүндүрүүгө аракет кылган. Анын гипотезасына ылайык, алгачкы Ааламдын бир тектүү эместиги нейтрино жана жарык агымдарынын алмашуусунан улам пайда болгон анын бөлүктөрүнүн өз ара «сүрүлүүсүнүн» эсебинен акырындап жок болгон (Мизнер өзүнүн биринчи басылмасында бул болжолдуу эффект нейтрино илешкектүүлүгү деп атаган).

Анын айтымында, мындай илешкектүүлүк баштапкы башаламандыкты тез эле текшилөө жана Ааламды дээрлик кемчиликсиз бир тектүү жана изотроптук кыла алат.

Миснердин изилдөө программасы кооз көрүндү, бирок практикалык натыйжаларды алып келген жок. Анын иштебей калышынын негизги себеби кайрадан микротолкундуу анализ аркылуу ачыкка чыкты. сүрүлүү менен байланышкан ар кандай процесстер жылуулукту пайда кылат, бул термодинамика мыйзамдарынын элементардык натыйжасы. Ааламдын негизги бир тексиздиги нейтрино же кандайдыр бир башка илешкектүүлүктүн эсебинен тегизделсе, CMB энергия тыгыздыгы байкалган мааниден олуттуу айырмаланмак.

Америкалык астрофизик Ричард Матцнер жана анын буга чейин айтылган англис кесиптеши Джон Барроу 1970-жылдардын аягында көрсөткөндөй, илешкек процесстер эң кичинекей космологиялык бир тексиздикти гана жок кыла алат. Ааламдын толук «текшерилиши» үчүн башка механизмдер талап кылынган жана алар инфляциялык теориянын алкагында табылган.

Ошого карабастан, Мизнер көптөгөн кызыктуу жыйынтыктарды алды. Атап айтканда, 1969-жылы ал жаңы космологиялык моделин жарыялады, анын атын ал … ашкана шайманынан, Sunbeam Products чыгарган үй аралаштыргычынан алган! Mixmaster ааламы тынымсыз эң күчтүү конвульсияларда согуп турат, бул Мизнердин айтымында, жарыкты жабык жолдор боюнча айлантып, анын мазмунун аралаштырып, гомогенизациялайт.

Бирок бул моделдин кийинчерээк анализи Мизнердин дүйнөсүндөгү фотондор узак сапарларды жасаганы менен, алардын аралашуу эффектисинин өтө аз экенин көрсөттү.

Ошого карабастан, Mixmaster ааламы абдан кызыктуу. Фридмандын жабык ааламы сыяктуу, ал нөл көлөмдөн пайда болуп, белгилүү бир максимумга чейин кеңейет жана өзүнүн тартылуу күчү менен кайрадан жыйрылады. Бирок бул эволюция Фридмандыкындай жылмакай эмес, бирок такыр баш аламан, демек, деталдары боюнча такыр күтүүсүз.

Жаш кезде бул аалам интенсивдүү термелүүдө, Каснердикиндей эки тарапка кеңейип, үчүнчү тарапка кыскарат. Бирок кеңейүү жана жыйрылуу багыттары туруктуу эмес – алар орундарын туш келди алмаштырышат. Андан тышкары, термелүүлөрдүн жыштыгы убакытка көз каранды жана баштапкы көз ирмемге жакындаганда чексиздикке умтулат. Мындай аалам тарелкадагы калчылдаган желе сыяктуу баш аламан деформацияларга дуушар болот. Бул деформацияларды кайра эле Каснер моделине караганда алда канча катуу, ар кандай багытта кыймылдаган гравитациялык толкундардын көрүнүшү катары чечмелесе болот.

Миксмастер ааламы космология тарыхына «таза» жалпы салыштырмалуулуктун негизинде жаралган элестүү ааламдардын эң татаалы катары кирди. 1980-жылдардын башынан тарта бул түрдөгү эң кызыктуу концепциялар талаанын кванттык теориясынын жана элементардык бөлүкчөлөр теориясынын идеяларын жана математикалык аппаратын, андан кийин көп кечиктирбестен суперсап теориясын колдоно баштады.